【題目】某市正在開展“太極拳進(jìn)校園”活動(dòng),為了解學(xué)生太極拳的練習(xí)情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按照“每周練習(xí)6次或7次,每周練習(xí)4次或5次,每周練習(xí)2次或3次,每周練習(xí)0次或1次”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了___________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)為__________;
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該市約有30萬(wàn)名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)每周練習(xí)太極拳不少于4次的學(xué)生的人數(shù).
【答案】(1)160;(2);(3)詳見解析;(4)22.5萬(wàn)人
【解析】
(1)用條形統(tǒng)計(jì)圖中A的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所占的百分比即得調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)先求出C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比,進(jìn)而求出D在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比,再乘以360°即得答案;
(3)分別求出B、D的人數(shù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)估計(jì)每周練習(xí)太極拳不少于4次的學(xué)生的人數(shù)就是估計(jì)A與B的總?cè)藬?shù),只要用扇形統(tǒng)計(jì)圖中A與B所占百分比的和乘以30萬(wàn)即可.
解:(1)48÷30%=160,故答案為160.
(2)24÷160=15%,1-30%-45%-15%=10%,360°×10%=,故答案為.
(3)B的人數(shù)為:160×45%=72人,D的人數(shù)為:160×10%=16人.
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示.
(4)(萬(wàn)人).
答:該市30萬(wàn)名學(xué)生中,每周練習(xí)太極拳不少于4次的學(xué)生約有22.5萬(wàn)人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線AM,點(diǎn)C關(guān)于AM的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接BD交AM于點(diǎn)E,連接CE,CD,AD.
(1)依題意補(bǔ)全圖1,并求∠BEC的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)∠MAC=30°時(shí),判斷線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)若0°<∠MAC<120°,當(dāng)線段DE=2BE時(shí),直接寫出∠MAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)原點(diǎn)O的直線l1與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點(diǎn)分別為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí),直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是⊙的直徑,弦于,點(diǎn)在弧上(不含端點(diǎn)), 連接
(1)圖中有無(wú)和相等的線段,并證明你的結(jié)論.
(2)求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是矩形;
(2)如圖2,當(dāng)AB=AC時(shí),取AB的中點(diǎn)G,連接DG、EG,在不添加任何輔助線和字母的條件下,請(qǐng)直接寫出圖中所有的平行四邊形(不包括矩形ADCF).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)是上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接,,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),連接.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
圖1中,線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_____________;
(2)類比探究
將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接,.試問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;
(3)問題解決
若,將繞點(diǎn)在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)直接寫出線段的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球,其中1個(gè)紅色球,3個(gè)黃色球.
(1)從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球(不放回),接著再取出一個(gè)球,請(qǐng)用樹形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)球一個(gè)是紅色球,一個(gè)是黃色球的概率;
(2)小明往該口袋中又放入m個(gè)紅色球和(m+2)個(gè)黃色球,再?gòu)目诖须S機(jī)取出一個(gè)球,這個(gè)球是黃色球的概率為,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)兩小時(shí),甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭,并保持原速度與乙車同向行駛,乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地,設(shè)兩車之間的距離為y(干米),甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)甲車重返A地時(shí),乙車距離C地________千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為弦,D為的中點(diǎn),AC,BD相交于E點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于P點(diǎn).
(1)求證:∠PAC=2∠CBE;
(2)若PD=m,∠CBE=α,請(qǐng)寫出求線段CE長(zhǎng)的思路.
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