【題目】已知，互為相反數(shù)，且，、互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離恰為6個(gè)單位長(zhǎng)度.

⑴a= .

⑵求的值.

【答案】（1）a= 6或-6；（2）0或6

【解析】

(1)距原點(diǎn)相同距離的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，則a點(diǎn)代表是數(shù)有兩個(gè)，分別是6或-6

(2) 由“，互為相反數(shù)，且”可知，m，n絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，即m+n=0，，；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1，即；把得到的值代入代數(shù)式直接求值即可.

⑴由題意可知：

距原點(diǎn)距離相同的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且互為相反數(shù).

所以a= 6或-6 .

⑵∵，互為相反數(shù)，且

∴，且

而互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0外），它們的絕對(duì)值相同且異號(hào).

∴

∵，互為倒數(shù)

∴

把，，代入原式得：

當(dāng)時(shí)，原式

當(dāng)時(shí)，原式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，則這塊地的面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接全國(guó)文明城市的評(píng)選，市政府決定對(duì)春風(fēng)路進(jìn)行市政化改造，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)招標(biāo)，決定聘請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作施工，已知春風(fēng)路全長(zhǎng)24千米，甲工程隊(duì)每天施工的長(zhǎng)度比乙工程隊(duì)每天施工長(zhǎng)度的多施工0.4千米，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)所需天數(shù)的．

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各施工多少千米？

（2）若甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)施工的總費(fèi)用不超過(guò)7萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)至多施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

（初步探究）

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=___，（）⑤=___；

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是___

A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；

B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1；

C．3④=4③；

D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

（深入思考）

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．

（-3）④=___；5⑥=___；（-）⑩=___．

（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于___；

（3）算一算：÷()④×(2)⑤()⑥÷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y＝x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有依次3個(gè)數(shù)：2、9、7.對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2、7、9、－2、7，這稱為第1次操作，做第2次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)從數(shù)串2、9、7開(kāi)始操作第20次后所產(chǎn)生的那個(gè)數(shù)串的所有數(shù)之和是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為及時(shí)救治新冠肺炎重癥患者，某醫(yī)院需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的呼吸機(jī)．已知購(gòu)買一臺(tái)A型呼吸機(jī)需6萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)B型呼吸機(jī)需4萬(wàn)元，該醫(yī)院準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的呼吸機(jī)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型呼吸機(jī)x臺(tái)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購(gòu)進(jìn)B型呼吸機(jī)的數(shù)量不超過(guò)A型呼吸機(jī)數(shù)量的2倍，則該醫(yī)院至少需要投入資金多少萬(wàn)元？

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