Question

無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為________．

Answer 1

答案：m≥9
解析：

分析：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x2－6x＋m＝(x－3)2－9＋m≥0，所以(x－3)2≥9－m．通過偶次方(x－3)2是非負(fù)數(shù)可求得9－m≤0，則易求m的取值范圍． 　　解答：解：由題意，得 　　x2－6x＋m≥0，即(x－3)2－9＋m≥0， 　　則(x－3)2≥9－m． 　　∵(x－3)2≥0， 　　∴9－m≤0， 　　∴m≥9， 　　故填：m≥9． 　　點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子(a≥0)叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．

提示：

二次根式有意義的條件；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用．