【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸的正半軸分別交于A,B兩點.已知OA+OB=6(O為坐標原點),且=4,則這個一次函數(shù)的解析式為 ( 。
A.y=-x+2B.y=-2x+4
C.y=x+2D.y=-x+2或y=-2x+4
【答案】D
【解析】
首先根據(jù)題意設(shè)A(x,0),B(0,y),再根據(jù)“OA+OB=6(O為坐標原點).且S△ABO=4,”可得方程組,再解出x、y的值,進而得到A、B兩點坐標.然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.
解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸和y軸的正半軸分別交于A,B兩點.
∴設(shè)A(x,0),B(0,y),
∵OA+OB=6(O為坐標原點).且S△ABO=4,
∴,
解得:或,
∴A(2,0)、B(0,4)或A(4,0)、B(0,2),
當過點A(2,0)、B(0,4)時
,解得:;
當過點A(4,0)、B(0,2)時,
,解得:,
∴這個一次函數(shù)的解析式為或
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:yx與直線l:y=kx+b相交于點A(a,3),直線交l交y軸于點B(0,﹣5).
(1)求直線l的解析式;
(2)將△OAB沿直線l翻折得到△CAB(其中點O的對應(yīng)點為點C),求證:AC∥OB;
(3)在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
(1)如圖1,∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由
(2)如圖2,過O點的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F(點E不與A,B重合,點F不與A、C重合),BP平分外角∠DBC,CP平分外角∠GCB,BP,CP相交于P.求證:∠P=∠BOE+∠COF;
(3)如果(2)中過O點的直線與AB交于E(點E不與A、B重合),與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下,請直接寫出∠P、∠BOE、∠COF三個角之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】春節(jié)即將來臨,根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián).某商店看準了商機,準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售,已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍,用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件
(1)對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少?
(2)由于銷售火爆,第一批售完后,該商店以相同的進價再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠.已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅,紅燈籠的銷售價格為24元一個.銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的,紅燈籠售出了總數(shù)的.為了清倉,該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售,并很快全部售出,問商店最低打幾折,才能使總的利潤率不低于20%?
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE,PF分別交邊AB,AC于點E,F,當∠EPF在△ABC所在平面內(nèi)繞頂點P轉(zhuǎn)動時(點E不與A,B重合),給出以下四個結(jié)論:①△PFA≌△PEB②EF=AP③△PEF是等腰直角三角形④S四邊形AEPFS△ABC,上述結(jié)論中始終正確有______.
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【題目】(問題情境)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD·AB,這個結(jié)論我們稱之為射影定理,試證明這個定理;
(結(jié)論運用)如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點,點E在CD上,過點C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF.
(1)試利用射影定理證明△ABC∽△BED;
(2)若DE=2CE,求OF的長.
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【題目】為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動,某校準備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學(xué)生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組):
(1)報名參加課外活動小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報名情況,學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以原點O為圓心的圓過點A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點,則弦BC的長的最小值為____.
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