【題目】“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無(wú)處不在． 如圖，已知∠AOB，請(qǐng)仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．

【答案】解：⑴如圖1 ，
在OA，OB上分別，截取OC=4，OD=3，若CD的長(zhǎng)為5，則∠AOB=90°
⑵如圖2
，
在OA，OB上分別取點(diǎn)C，D，以CD為直徑畫圓，若點(diǎn)O在圓上，則∠AOB=90°
【解析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理，可得答案．
【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的逆定理和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并進(jìn)行證明．

（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有（ ）個(gè).

A.145 B.146 C.180 D.181

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上． 請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 內(nèi)接于 ， 是直徑，點(diǎn) 在 上， ，過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為 ，連接 交 邊于點(diǎn) ．

（1）求證： ∽ ；
（2）求證： ；
（3）連接 ，設(shè) 的面積為 ，四邊形 的面積為 ，若 ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 上一點(diǎn)，且 = ，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）

A.2
B.2.5或3.5
C.3.5或4.5
D.2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說(shuō)明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說(shuō)明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，直線相交于點(diǎn).

(1)若,求的度數(shù);

(2)若，求的度數(shù);

(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)作，求的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案