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當x=
 
時，|x-1|+|x-5|+|x-7|+|x-11|取得最小值為
 
．
考點：絕對值
專題：
分析：此題可以用數形結合來解題：x為數軸上的一點，|x-1|+|x-5|+|x-7|+|x-11|表示：點x到數軸上的4個點（1、5、7、9）的距離之和，進而分析得出最小值為：|6-1|+|6-5|+|6-7|+|6-11|求出即可．
解答：解：在數軸上，要使點x到兩定點的距離和最小，
則x在兩點之間，最小值為兩定點為端點的線段長度（否則距離和大于該線段）；
所以當 x=6時，|x-1|+|x-5|+|x-7|+|x-11|能夠取到最小值，
最小值為：|6-1|+|6-5|+|6-7|+|6-11|
=5+1+1+5
=12．
故當x=6時，|x-1|+|x-5|+|x-7|+|x-11|取得最小值為12．
故答案為：6，12．
點評：此題主要考查了絕對值的性質以及利用數形結合求最值問題，利用已知得出x=6時，|x-1|+|x-5|+|x-7|+|x-11|能夠取到最小值是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A （-1，0）和點B，與y軸的交點C坐標為（0，-3）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點D為拋物線對稱軸上的一個動點，若DA+DC的值最小，求點D的坐標．

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小紅想要測量校園內一座教學樓CD的高度．她先在A處測得樓頂C的仰角α=30°，再向樓的方向直行10米到達B處，又測得樓頂C的仰角β=60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1.60米，請你幫助她計算出這座教學樓CD的高度（結果精確到0.1米）參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。�
①對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
②鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形
⑤有一個內角是60°的平行四邊形是菱形．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、1
D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=100°，∠AOC=30°，∠FOB=75°，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加強了海洋巡邏力度，如圖，一艘海監(jiān)船位于燈塔P的南向東45°方向，距離燈塔200海里的A處，沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．
（1）在這段時間內，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少海里？
（2）在這段時間內，海監(jiān)船航行了多少海里？（本題結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

三角形內有一點到三角形三個頂點的距離相等，則這點一定是三角形的
 
交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2），以原點O為位似中心，相似比為
1
2
，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（　�。�
A、（-2，1）
B、（-8，4）
C、（-2，1）或（2，-1）
D、（-8，4）或（8，-4）

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