【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交軸、軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)且與直線(xiàn)相交于，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求出的面積；

(3)當(dāng)的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

【答案】(1)點(diǎn)；(2)；(3)點(diǎn).

【解析】

（1）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式組成方程組，解得即可得出結(jié)論；

（2）將代入，求出OB的長(zhǎng)，再利用 （1）中的結(jié)論點(diǎn)，即可求出的面積；

（3）先確定出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)A'C的解析式即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．

解：(1)∵直線(xiàn)l1：y=x+3與直線(xiàn)l2：y=-3x相交于C，

∴

解得：

∴點(diǎn)；

(2) ∵把代入，

解得：，

∴，

又∵點(diǎn)，

∴

；

(3) 如圖，作點(diǎn)A（-3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（3，0），

連接CA'交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)，PC+PA最小，

最小值為CA'=，

由（1）知，，

∵A'（3，0），

∴直線(xiàn)A'C的解析式為，

∴點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖甲中虛線(xiàn)用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1)圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為________（用含字母m，n的整式表示）．

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．

方法一：________________；

方法二：________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線(xiàn)BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C.

(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

(2)寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017山東德州第21題）如圖所示，某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀，檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測(cè)得一輛汽車(chē)從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號(hào)）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，點(diǎn)E、F為線(xiàn)段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；

（2）若菱形AECF的周長(zhǎng)為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線(xiàn)為l1：y=–3x+3，l2：y=–3x+9，直線(xiàn)l1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)交l2于點(diǎn)C，點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)E、B、C三點(diǎn)，下列判斷中：

①a–b+c=0；

②2a+b+c=5；

③拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；

④拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（b，c）；

⑤S四邊形ABCD=5；

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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