已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .
2，4

試題分析：根據(jù)矩形的性質結合對角線的夾角是60°可得較短的邊對的三角形是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質結合勾股定理即可求得矩形較長的邊，從而求得矩形的面積.
∵矩形的對角線的夾角是60°
∴較短的邊對的三角形是等邊三角形
∴這個矩形的較短的邊長為2
∴這個矩形較長的邊
∴這個矩形的面積
點評：解題的關鍵是熟記矩形的對角線互相平分且相等；有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點與點B關于AE對稱，與AE交于點F，連接，，FC。下列結論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )
A．①②B．①②④C．③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

問：（1）AC、BD有什么位置關系？請說明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP = BC，則∠BCP度數(shù)是       °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）
A．cm2；B．cm2；
C．cm2；D．cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

（本題滿分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴．
⑵

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則=        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

□ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B=           _。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形的外側作等邊△，則的度數(shù)為           ．

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