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已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實數），其中正確的結論有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
D
①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸為x=1，能得到：a＜0，c＞0，-b/2a =1，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，所以正確；
②當x=-1時，由圖象知y＜0，把x=-1代入解析式得：a-b+c＜0，∴②錯誤；
③對稱軸為x=1，∴-b/2a =1，∴b=-2a，∴③正確
④正確，∵函數圖象與x軸有兩個點，∴b2-4ac＞0；
⑤∵x=1時，y=a+b+c（最大值），x=m時，y=am2+bm+c，
∵m≠1的實數，∴a+b+c＞am2+bm+c，∴a+b＞m（am+b）成立．∴⑤正確．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，中，，．它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，，點從點出發(fā)，沿的方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）求的度數．
（2）當點在上運動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點的運動速度．
（3）求（2）中面積與時間之間的函數關系式及面積取最大值時點的坐標．
（4）如果點保持（2）中的速度不變，那么點沿邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小，當點沿這兩邊運動時，使的點有幾個？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2＋bx＋c經過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點坐標及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點B，且，求點B的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我縣某工藝廠為配合60年國慶，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：
銷售單價（元∕件）
……
30
40
50
60
……
每天銷售量（件）
……
500
400
300
200
……
 
（1）把上表中、的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數關系，并求出函數關系式；

（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）我縣物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一次函數的圖像過第一、三、四象限,則函數（   ）
A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線與軸的一個交點A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，則

（1）       (填“”或“”)；
（2）a的取值范圍是                 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結論：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＜0．
正確的說法有：______（請寫所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么a+b+c的取值范圍是（　　）
A．-2＜a+b+c＜0B．0＜a+b+c＜2C．-4＜a+b+c＜0D．0＜a+b+c＜4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用min{a，b}表示a，b兩數中的最小數，若函數y=min{x2+1，1-x2}，則y的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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