精英家教網(wǎng)如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數(shù)．
分析：設(shè)∠EOD=∠DOC=x°，求出∠AOB=∠COB=100°-2x°，根據(jù)∠AOD=110°得出方程，求出x的值，即可求出答案．
解答：解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴設(shè)∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB，
∵∠AOD=110°，∠BOE=100°，
∴∠AOB=∠BOC=100°-2x°，
∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°，
∴x+100-2x+100-2x=110，
x=30，
即∠EOD=∠DOC=30°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

15、閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問(wèn)：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3        ①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2  ②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問(wèn)：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3　　　　①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2�、�
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O．

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