Question

下列定義一種關(guān)于n的運算：①當(dāng)n是奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時結(jié)果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如：取n=26，則…，若n=449，則第449次運算結(jié)果是（　　）

• A、1
• B、2
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：把n值代入進行計算第一次，結(jié)果是1352，第二次

1352

2k

，所以k=3，結(jié)果是169，以此類推，第三次代入計算結(jié)果是512，第四次代入k只能等于9，計算結(jié)果是1，第五次代入計算結(jié)果是8，第六次是1，此后計算結(jié)果8和1循環(huán)．

解答：解：第一次：3×449+5=1352，
第二次：

1352

2k

，根據(jù)題意k=3時結(jié)果為169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因為512是2的9次方，所以k=9，計算結(jié)果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：

8

2k

，因為8是2的3次方，所以k=3，計算結(jié)果是1，此后計算結(jié)果8和1循環(huán)．
因為449是奇數(shù)，所以第449次運算結(jié)果是8．
故選D．

點評：根據(jù)題意代入進行計算，從計算中總結(jié)規(guī)律是本題的一大特點．