【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

【答案】（1）12（2）當x=11時，y最小=88平方米

【解析】（1）根據(jù)題意得方程解即可；

（2）設苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x（30-2x）=-2x2+30x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解： (1)苗圃園與墻平行的一邊長為(30－2x)米．依題意可列方程

x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．

解得x1＝3（舍去），x2＝12．

(2)依題意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．

面積S＝x(30－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤11)．

①當x＝時，S有最大值，S最大＝；

②當x＝11時，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88

“點睛”此題考查了二次函數(shù)、一元二次不等式的實際應用問題，解題的關鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式進行因式分解的過程．

解：設，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

請你回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結(jié)果不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方體中，為平面直角坐標系的原點，，兩點的坐標分別為，，點在第一象限.

（1） 寫出點坐標；

（2） 若過點的直線，且把分為:兩部分，求出點的坐標；

（3） 在（2）的條件下，求出四邊形的面積；

（4） 若點是射線上的點，請直接寫出，之間的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，－3），點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；

（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；

（3）若點Q在x軸正半軸上，且∠ADQ＝∠DAC，求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上；

（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，�?/span>A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），寫出B點坐標；

（2）在（1）的條件下，將△ABC向右平移4個單位再向上平移2個單位，在圖中畫出平移后的△A′B′C′，并分別寫出A′、B′、C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖中任一點經(jīng)過平移后對應點為.將作同樣的平移得到,已知，，,

（1） 在圖中畫出,；

（2） 直接寫出的坐標分別為

（3） ,的面積為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE，AB相交于點G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車

B型號客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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