Question

（2013•嘉定區(qū)一模）已知拋物線y=-x²+bx+c如圖所示，那么b、c的取值范圍是（　　）

A．b＜0，c＜0

B．b＜0，c＞0

C．b＞0，c＜0

D．b＞0，c＞0

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，再根據(jù)對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)判斷b與0的關(guān)系；由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，

解答：解：∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴-

b

2a

＜0，
∴b＜0；
∵圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）來(lái)說(shuō)，
①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越��；
②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；
③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）．