【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（不要求寫作法）

（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結果保留π）．

【答案】(1)作圖見解析；（2）cm2

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥ABC且C1A=AC；

（2）陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1，而△ABC與△AB1C1的面積相等，∴陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積．

試題解析：（1）作圖如圖：

（2）線段BC所掃過的圖形如圖所示．

根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，所以AC=5，

陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1，

故陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積，兩個扇形的圓心角都90度．

∴線段BC所掃過的圖形的面積S=π（AC2﹣AB2）=（cm2）．

考點: 1.扇形面積的計算；2.作圖-旋轉(zhuǎn)變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形外取一點，連接、、．過點作的垂線交于點．若，．下列結論：①；②點到直線的距離為；③；④；⑤；其中正確結論的序號是( )

A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點，且B（1，0）

（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；

（2）如圖1，點P是直線y=x上的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；

（3）如圖2，已知直線y=x﹣分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作y軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負．單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車__________輛．

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛．

（3）該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資，即計件工資制．每生產(chǎn)一輛自行車可以得人民幣元，若超額完成任務，則超出部分，每輛元；若不足計劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市舉行“第十七屆中小學生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計圖表.

分數(shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

0.32

10

0.1

合計

100

1

書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)請你把表中空白處的數(shù)據(jù)填寫完整.

(2)請補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

(3)若80分(含80分)以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級的幅數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).

(1) 畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1

(2) 畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫出點C2的坐標為______.

(3) 若△ABC內(nèi)一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點為Q，則Q的坐標為______.

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【題目】乘法公式的探究及應用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）．

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【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下表回答問題：

x

16

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

x2

256

259.21

262.44

265.69

268.96

272.25

175.56

278.89

282.24

（1）272.25的平方根是　　　　　　

（2） =　　　　　　， =　　　　　　， =　　　　　　

（3）設 的整數(shù)部分為a，求﹣4a的立方根．

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