Question

半徑為5的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則過(guò)點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)P作出直徑CD，再過(guò)P作AB垂直于CD，利用垂徑定理得到P為AB的中點(diǎn)，連接OA，在直角三角形AOP中，由OA與OP的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AP的長(zhǎng)，確定出AB的長(zhǎng)，即為過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)P作直徑CD，再作AB⊥CD，且垂足為P點(diǎn)，
此時(shí)弦AB為過(guò)點(diǎn)P的最短弦，連接OA，
在Rt△AOP中，OA=5，OP=4，
根據(jù)勾股定理得：AP==3，
∵CD⊥AB，
∴P為AB的中點(diǎn)，
則AB=2AP=6．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．