【題目】如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察點A的仰角為54°，已知坡角為30°，求樓房AB的高度。（tan54°≈1.38，結果精確到0.1m）

【答案】樓房AB的高度約是21.2m．

【解析】試題分析：過D點作DF⊥AB，交AB于點F．首先在直角三角形ECD求得線段DF的長，然后在Rt△ADF中求得AF的長，然后求AB的長即可．

試題解析：過D點作DF⊥AB，交AB于點F，

在Rt△ECD中，CD=6，∠ECD=30°，

∴DE=3=FB，EC=3，

∴DF=EC+CB=8+3，

在Rt△ADF中，tan∠ADF= ，

∴AF=DF×tan45°，

∴AF=（8+3）×1.38，

∴AF≈18.20，

∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2，

∴樓房AB的高度約是21.2m。

練習冊系列答案
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（2）若△OAB的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

（3）如圖2，過點B作直線BC∥y軸，交線段OA于點C，在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點B的坐標，若不存在，請說明理由．

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B.第一、二、四象限
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