【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC內部作正方形D1E1F1G1 ， 其中點D1 ， E1分別在AC，BC邊上，邊F1G1在BC上，它的面積記作S1；按同樣的方法在△CD1E1內部作正方形D2E2F2G2 ， 它的面積記作S2 ， S2= ， …，照此規(guī)律作下去，正方形DnEnFnGn的面積Sn= ．

【答案】；
【解析】解：∵CA=CB，∴∠C=90°， ∴∠A=∠B=45°，
∵正方形D1E1F1G1 ， 易知AB=3G1F1 ， G1F1=3G2F2 ，
∴正方形D1E1F1G1的邊長為 ，面積為 = ，
正方形D2E2F2G2 ， 的邊長為 ，面積為 ，
…，
正方形DnEnFnGn的面積Sn= ，
故答案分別為 ， ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動，E點運動到B點停止，F(xiàn)點繼續(xù)運動，運動到點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設F點運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是如圖中的（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線：
（2）若BF=8，DF= ，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（ ）
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，CF∥BD，DF∥BE，若BE=BD，則∠CDF= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；

（3）求△ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）
A.5﹣1=
B.x2?x3=x6
C.（a+b）2=a2+b2
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點M是邊AB的中點，點P是矩形邊上的一個動點，點P從M出發(fā)在矩形的邊上沿著逆時針方向運動，則當點P沿著矩形的邊逆時針旋轉一周時，△DMP面積剛好為5cm2的時刻有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯(lián)網上搜索了甲、乙兩家網

店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：

(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）

(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？

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