如圖，用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設扇形花壇的半徑為米，面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當半徑為何值時，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．


解：（1）設扇形的弧長為l米.

由題意可知，.

∴.

∴.

其中.

（2）∵.

∴當時，.


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，Rt的頂點P在正方形ABCD的邊AB上，∠MPN=90°，PN經(jīng)過點C，PM與AD交于點Q．

（1）在不添加字母和輔助線的情況下，圖中△APQ∽△            ；

（2）若P為AB的中點，聯(lián)結(jié)CQ，求證：AQ+BC=CQ；

（3）若時，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關系，并加以證明.

 


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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF∶S△ABF = 4∶25，求DE∶EC的值．

 


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 如圖，是⊙的切線， 為切點，的延長線交⊙于點，連接，若，，則等于(    ) A. 4      B.6  C.        D.

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解方程：．

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已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2，如果正方形ABCD的邊長為，將正方形CEFG繞著點C旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得CG//BD，BG=BD.

①求的度數(shù)；

②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.

 


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一個袋子中裝有10個球，其中有6個黑球和4個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個球，摸到黑球的概率為

A．         B．         C．          D．

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已知拋物線的頂點在x軸上，且與y軸交于A點. 直線經(jīng)過A、B兩點，點B的坐標為（3，4）.

（1）求拋物線的解析式，并判斷點B是否在拋物線上；

（2）如果點B在拋物線上，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設線段PE的長為h ，點P的橫坐標為x.當x為何值時，h取得最大值，求出這時的h值.

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如圖，點A1、A2 、A3 、…，點B1、B2 、B3 、…，分別在射線OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A 4=4OA1，…．

那么A2B2=         ，AnBn=            ．（n為正整數(shù)）

 

 

 

 

 

 

 


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