【題目】（1）填空: ,， ，…

（2）探索(1)中式子的規(guī)律，試寫出第個等式，并說明第個等式成立:

（3）計(jì)算: .

【答案】（1）0，1，2；（2）第n個等式為：2n﹣2n﹣1=2n﹣1，（3）210﹣1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）根據(jù)式子規(guī)律可得2n-2n-1=2n-1，然后利用提公因式2n-1可以證明這個等式成立；

（3）設(shè)題中的表達(dá)式為a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a的表達(dá)式，相減即可．

試題解析：（1）21-20=2-1=20，22-21=4-2=21，23-22=8-4=22，

（2）第n個等式為：2n-2n-1=2n-1，

∵左邊=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，

右邊=2n-1，

∴左邊=右邊，

∴2n-2n-1=2n-1；

（3）設(shè)a=20+21+22+23+…+28+29．①

則2a=21+22+23+…+28+29+210②

由②-①得：a=210-1，

∴20+21+22+23+…+28+29=210-1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A(－1，0)，C (2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D 。

（1）確定拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)M在直線x =3上，求使 MN＋MD 的值最小時的M點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC 相交于點(diǎn)B，E 為直線AC 上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E 作EF∥BD 交拋物線于點(diǎn)F，以B、D、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E 的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十邊形的內(nèi)角和為（　�。┒龋�

A. 1800 B. 1260 C. 1440 D. 1620

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖點(diǎn)在以為直徑的半圓的圓周上，若 為邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)和關(guān)于對稱 ，當(dāng)與重合時，為的延長線上滿足的點(diǎn)，當(dāng)與不重合時，為的延長線與過且垂直于的直線的交點(diǎn)，

（1）當(dāng)與不重合時，的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷．

（2）設(shè) 求關(guān)于 的函數(shù)及其定義域；

（3）如存在或恰好落在弧或弧上時，求出此時的值；如不存在，則請說明理由．

（4）請直接寫出當(dāng)從運(yùn)動到時，線段掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

x2－12x－9964＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再將點(diǎn)A'向右平移3個單位得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個解是和

（1）求、的值；

（2）用含有的代數(shù)式表示；

（3）若是不小于的負(fù)數(shù)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣1）×3的結(jié)果是（ ）
A.﹣3
B.﹣2
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為_____米．

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同步練習(xí)冊答案