Question

1．已知α，β均為銳角，且$|{sinα-\frac{1}{2}}|+{（tanβ-1）^2}=0$，則α+β=75°．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinα，tanβ的值，再由特殊角的三角函數(shù)值得出α、β的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵$|{sinα-\frac{1}{2}}|+{（tanβ-1）^2}=0$，α，β均為銳角，
∴sinα-$\frac{1}{2}$=0，tanβ-1=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
∴α=30°，β=45°，
∴α+β=30°+45°=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．