【題目】已知a、b、c滿足（a﹣7.5）2+ +|c﹣8.5|=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）求以a、b、c為邊構(gòu)成的三角形面積．

【答案】
（1）

解：∵a、b、c滿足（a﹣7.5）2+ +|c﹣8.5|=0，

∴a﹣7.5=0，b﹣4=0，c﹣8.5=0．

解得：a=7.5，b=4，c=8.5


（2）

解：∵a=7.5，b=4，c=8.5，

∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△= ×7.5×4=15


【解析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理得出以a、b、c為邊的三角形是直角三角形，再根據(jù)面積公式求解即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的逆定理，需要了解如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x、y軸上，A（0，6）、E（0，2），點(diǎn)H、F分別在邊AB、OC上，以H、E、F為頂點(diǎn)作菱形EFGH

（1）當(dāng)H（﹣2，6）時(shí)，求證：四邊形EFGH為正方形
（2）若F（﹣5，0），求點(diǎn)G的坐標(biāo)
（3）如圖2，點(diǎn)Q為對(duì)角線BO上一動(dòng)點(diǎn)，D為邊OA上一點(diǎn)，DQ⊥CQ，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向移動(dòng)．若移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為3，直接寫出CD的中點(diǎn)M移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知5是關(guān)于x的一元二次方程x2＝p的一個(gè)根，則另一根是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍少1，若把這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置組成一個(gè)新兩位數(shù)，則原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差為（ ）
A.9﹣9a
B.11a﹣11
C.9a﹣9
D.33a﹣11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)據(jù)2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3 ①眾數(shù)是2 ②眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等 ③中位數(shù)與平均數(shù)相等 ④平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中正確的結(jié)論有 （ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，DE=EF=FB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若AE⊥BD，AF=2 ，AB=4，求BF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了 h．

（2）求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，CA＝CB，以BC為直徑的圓⊙O交AC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)如果⊙O的半徑為5，AB＝12，求cosE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�
A.a4a2=a8
B.（a5）2=a7
C.（a﹣b）2=a2﹣b2
D.（ab）2=a2b2

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