用下面的方法，可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說明相應(yīng)問題．

畫法：(1)在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上．

(2)連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交OA于點(diǎn)，作，交OB于點(diǎn)．

(3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．

問題：

(1)說明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點(diǎn)G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

答案：略
解析：

(1)因?yàn)閮蓚�(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)O成位似圖形，且△CDE是等邊三角形．

(2)略


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大．
（1）選擇：如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為
 
；
（A）2、點(diǎn)P，（B）
1
2
、點(diǎn)P，（ C）2、點(diǎn)O，（D）
1
2
、點(diǎn)O；
（2）如圖2，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題精英家教網(wǎng)．
畫法：
①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
②連接OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；
③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．
求證：△C′D′E′是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問題．
畫法：
①在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
②連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；
③連結(jié)C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．求證：△C′D′E′是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用下面的方法，可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說明相應(yīng)問題．

畫法：(1)在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上．

(2)連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交OA于點(diǎn)，作，交OB于點(diǎn)．

(3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．

問題：

(1)說明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點(diǎn)G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問題．
畫法：
①在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
②連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；
③連結(jié)C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．求證：△C′D′E′是等邊三角形．

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