精英家教網(wǎng)如圖所示是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一條邊為斜邊作等腰直角三角形，然后再以這個等腰直角三角形兩直角邊為邊作正方形②和②′，如此繼續(xù)下去…，若正方形①的面積為64，則正方形⑥的面積為
 
．
分析：根據(jù)題意可知第一個正方形的面積是64，則第二個正方形的面積是32，…，進而可找出規(guī)律，第n個正方形的面積是
64
2n-1
，那么易求第六個正方形的面積．
解答：解：第一個正方形的面積是64；
第二個正方形的面積是32；
第三個正方形的面積是16；
…
第n個正方形的面積是
64
2n-1
；
∴第六個正方形的面積是2．
故答案是2．
點評：本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形的性質、勾股定理．解題的關鍵是找出第n個正方形的面積．
練習冊系列答案
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如圖所示的是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和……依此類推，若正方形①的邊長為64 cm，則正方形⑦的邊長為________cm．

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(2006·湖北鄂州)如圖所示是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和……以此類推，若正方形①的邊長為64cm，則正方形⑦的邊長為________cm．

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如圖所示是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一條邊為斜邊作等腰直角三角形，然后再以這個等腰直角三角形兩直角邊為邊作正方形②和②′，如此繼續(xù)下去…，若正方形①的面積為64，則正方形⑥的面積為________．

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