Question

78、梯形的兩底分別是36和60，高為32，兩腰的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)，則交點(diǎn)到兩底的距離分別是

48，80

．

Answer 1

分析：梯形的兩底分別是36和60，高為32，兩腰的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)，則交點(diǎn)到兩底構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比可求交點(diǎn)到兩底的距離．

解答：解：設(shè)交點(diǎn)到底邊長(zhǎng)為60的距離是h，到底邊長(zhǎng)為36的距離是h′，
∵梯形的兩底分別是36和60，
∴h′：h=36：60=3：5①，
又∵梯形的高為32，
∴h=32+h′②，
解①②得：h′=48，h=80．

點(diǎn)評(píng)：構(gòu)建相似三角形，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比求解．