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已知方程x2-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，則實數k的范圍是
 
．
考點：根與系數的關系
專題：計算題
分析：先求出原方程的兩個實數根，根據兩個實數根都大于5，列出不等式組，求出k的取值范圍．
解答：解：∵方程x2-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤
1
4
；
解方程x2-11x+（30+k）=0得x=
11±
121-4(30+k)
2
，
∴x1=
11+
1-4k
2
，x2=
11-
1-4k
2
，
∴
11-
1-4k
2
＞5，
解得k＞0，
故實數k的取值范圍為：0＜k≤
1
4
．
點評：本題考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式，考查了學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O與直線AB、BC、AC都相切，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
a+b-c
2
B、
b+c-a
2
C、
a+b+c
2
D、
a+c-b
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a，b為有理數，已知A=
a+
2
b+
2
，B=（a+
2
）（b+
2
），滿足B=
8A
(1+A)2
的關系，試根據“
2
為無理數”，確定a與b的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程
x-0.1
0.3
=0.2可變形為（　�。�
A、
x-1
3
=2
B、
10x-1
3
=2
C、
x-1
3
=
1
5
D、
10x-1
3
=
1
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

若m、n是關于x的方程x2+（p-2）x+1=0的兩個實數根，則代數式（m2+pm+1）（n2+pn+1）-2的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算（-3a3）2的結果是（　　）
A、-6a5
B、6a5
C、9a6
D、-9a6

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：設P是邊長為12的正△ABC內一點，過P分別作三條邊BC、CA、AB的垂線，垂足分別為D、E、F．已知PD：PE：PF=1：2：3．那么，四邊形BDPF的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=
a+b
a-b
，y=
a-b
a+b
（a≠±b），且19x2+143xy+19y2=2005，則x+y=
 
或
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用數字3、4、5、6排列成2個自然數A，B，使A×B的積最大，那么A×B=（　�。�
A、64×53
B、643×5
C、543×6
D、63×54

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