【題目】如圖,正方形中,對角線交于點,折疊正方形紙片,使落在上,點恰好與上的點重合,展開后折痕分別交于點,連給出下列結(jié)論,其中正確的個數(shù)有(  )

;②;③四邊形是菱形;④

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

①由ABCD是正方形,可得到三角形ACD是等腰直角三角形,則可以得到的度數(shù);

②證,得AG=FG,由FG>OG即可得;

③證四邊形四邊的關(guān)系,再判斷是否是菱形;

④設(shè)OA=a,證,得,易得,類似可得,即可得到OFBF的關(guān)系.

解:①∵ABCD是正方形

∴三角形ACD是等腰直角三角形

因此

故①錯誤;

② 由折疊性質(zhì)可得:AE=EF, ,

中,

SAS

AG=FG

∵在直角三角形GOF中,AG=FG>GO,

故②錯誤;

③ ∵,

,

AE=AG,

∵AE=FEAG=FG,

AE=EF=GF=AG,

∴四邊形是菱形

故③正確;

④ 設(shè)OF=a

∵由②的解析過程知道

,

∵在直角三角形OFG中,,

,
∵在直角三角形EBF中,,

,

故④正確;

綜上,只有③④兩個正確,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過B30),C0,-3)兩點,點D為頂點.

1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);

2)點E在拋物線的對稱軸上,FBD上,求BE+EF的最小值;

3)點P是拋物線第四象限的點(不與BC重合),連接PB,以PB為邊作正方形BPMN,當(dāng)點MN恰好落在對稱軸上時,求出對應(yīng)的P點的坐標(biāo)(結(jié)果保留根號).

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【題目】深圳某百果園店售賣贛南臍橙,已知每千克臍橙的成本價為元,在銷售臍橙的這天時間內(nèi),銷售單價(元/千克)與時間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù)),日銷售量(千克)與時間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù))

1)請你直接寫出日銷售利潤(元)與時間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該店有多少天日銷售利潤不低于元?

3)在實際銷售中,該店決定每銷售千克臍橙,就捐贈元給希望工程,在這天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大,求的取值范圍.

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【題目】小明想測量濕地公園內(nèi)某池塘兩端A,B兩點間的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點C處,測得∠ACF40°,再向前行走100米到點D處,測得∠BDF52.44°,若直線ABEF之間的距離為60米,求A,B兩點的距離(結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin52.44°≈0.79,cos52.44°≈0.61,tan52.44°≈1.30

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【題目】如圖,在矩形中,,邊上一點,是直線上一動點,將沿直線折疊,點的對應(yīng)點為,當(dāng)點三點在一條直線上時,的長度為_________

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【題目】如圖,以為頂點的拋物線軸于兩點,交軸于點,直線的表達(dá)式為

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)求的面積;

3)在直線上有一點,若使的值最小,則點的坐標(biāo)為____________

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【題目】如圖,的直徑,弦于點,過點的切線交的延長線于點

1)已知,求的大。ㄓ煤的式子表示);

2)取的中點,連接,請補(bǔ)全圖形;若,求的半徑.

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【題目】如圖是一個桌面會議話筒示意圖,中間BC部分是一段可彎曲的軟管,在彎曲時可形成一段圓弧,設(shè)圓弧所在圓的圓心為O,線段ABCD均與圓弧相切,點B,C分別為切點,已知AB的長10 cm,CD的長為25.2 cm

(1)如圖①,若話筒彎曲后CD與桌面AM平行,此時CD距離桌面14 cm,求弧BC的長度(結(jié)果保留π);

(2)如圖②,若話筒彎曲后弧BC所對的圓心角度數(shù)為60°,求話筒頂端D到桌面AM的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù):≈1.73)

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【題目】如圖,在銳角中,以為直徑的于點,過點的切線交邊于點,連結(jié)

1)求證:

2)若,,,求的長.

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