【題目】(10分)在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案,哪種方案費(fèi)用最低.
【答案】(1)每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元;(2)有三種購(gòu)買(mǎi)方案,方案1:需購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板15臺(tái),方案2:需購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板14臺(tái),方案3:需購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板13臺(tái).選擇方案3最省錢(qián),即購(gòu)買(mǎi)電腦17臺(tái),電子白板13臺(tái)最省錢(qián).
【解析】
試題分析:本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出之間的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組和一元一次不等式組,注意a只能取整數(shù).(1)先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元列出方程組,求出x,y的值即可;(2)先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板(30﹣a)臺(tái),根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元列出不等式組,求出a的取值范圍,再根據(jù)a只能取整數(shù),得出購(gòu)買(mǎi)方案,再根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格,算出總費(fèi)用,再進(jìn)行比較,即可得出最省錢(qián)的方案.
試題解析:(1)設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元,根據(jù)題意得:,解得:,
答:每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元;
(2)設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板(30﹣a)臺(tái),根據(jù)題意得:,解得:15≤a≤17,∵a只能取整數(shù),∴a=15,16,17,∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案,方案1:需購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板15臺(tái),方案2:需購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板14臺(tái),方案3:需購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板13臺(tái).方案1:15×0.5+1.5×15=30(萬(wàn)元),方案2:16×0.5+1.5×14=29(萬(wàn)元),方案3:17×0.5+1.5×13=28(萬(wàn)元),∵28<29<30,∴選擇方案3最省錢(qián),即購(gòu)買(mǎi)電腦17臺(tái),電子白板13臺(tái)最省錢(qián).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如今,優(yōu)學(xué)派電子書(shū)包通過(guò)將信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)深度結(jié)合,讓智能科技在現(xiàn)代教育中發(fā)揮了重要作用。某優(yōu)學(xué)派公司籌集資金12.8萬(wàn)元,一次性購(gòu)進(jìn)兩種新型電子書(shū)包訪問(wèn)智能終端:平板電腦和PC機(jī)共30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需要,這些平板電腦、PC機(jī)可以全部銷(xiāo)售,全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元,其中平板電腦、PC機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)如下表格:
設(shè)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)平板電腦x臺(tái),平板電腦和PC機(jī)全部銷(xiāo)售后該公司獲得的利潤(rùn)為y元.
(1) 試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 該公司有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?請(qǐng)寫(xiě)出具體方案;
(3) 選擇哪種進(jìn)貨方案,該公司獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)積極開(kāi)展跳繩鍛煉,一次體育測(cè)試后,體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)單位時(shí)間的跳繩次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
(2)表中組距是______次,組數(shù)是______組.
(3)跳繩次數(shù)在100≤x<140范圍的學(xué)生有______人,全班共有______人.
(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示:
某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買(mǎi)門(mén)票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問(wèn)甲、乙兩班分別有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)連接CD,若OA=AE=a,寫(xiě)出求四邊形ACDE面積的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+x﹣1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,5),則代數(shù)式m2+m+2018的值為( 。
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
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