精英家教網(wǎng)如圖正比例函數(shù)y=kx（k＞0）和反比例函數(shù)y=
1x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸垂線交x軸于B，連接BC，若S△ABC面積為S，則S=
 
．
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，點A，C關(guān)于原點對稱，則△ABC的面積為△AOB面積的2倍，即S=|k|．
解答：解：依題意有S△ABC=2S△AOB=2×
1
2
×|k|=1．
點評：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
1
2
|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正比例函數(shù)y1=
1
2
x與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點A的橫坐精英家教網(wǎng)標(biāo)為4．
（1）求k值；
（2）求它們另一個交點B的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4．
①分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
②求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個交點坐標(biāo)；
③求△ODC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4．
①分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
②求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個交點坐標(biāo)；
③求△ODC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4．
①分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
②求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個交點坐標(biāo)；
③求△ODC的面積．

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