如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．
小題1:當(dāng)PQ∥AD時， x的值等于                 ；
小題2:如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時，S的值最小，最小值是多少？

小題1:x＝4.
小題1:如圖，

∵EP＝EQ， ∴
得 
小題1:

由題意  ∵AP＝CQ，∴ 
∴
整理得：
當(dāng)x＝4時，S有最小值12.
由勾股定理得出關(guān)系式，解出。
根據(jù)面積之間的關(guān)系求出
當(dāng)x＝4時，S有最小值12。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ΔABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分線分別交MN于點E、F。
小題1:求證OE=OF
小題2:當(dāng)點O運動到AC邊的什么位置時，四邊形AECF是矩形？回答并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF。

小題1:求證：AF=DC；
小題2:如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對角線互相垂直平分且相等的四邊形是（    ）
A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為__◆  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 900，中位線EF分別交BD，AC于點G，H，∠ACB=300，則下列結(jié)論中正確的有______．（填序號）
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH； ④△ABH是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以O(shè)B為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
小題1:求點B的坐標(biāo)
小題2:求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
小題3:如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，錯誤的是                          ( ▲   )
A．矩形的對角線互相平分且相等
B．順次連接等腰梯形各邊中點，所得的四邊形是菱形
C．所有的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在□ABCD中，CE⊥AB，為垂足．如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為
A．55°B．35°
C．25°D．30°

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