【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點Q.已知，設(shè)P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.

小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.50

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】（1）2.36；（2）見解析；（3）1.26或5.84

【解析】

（1）測量出PC=2cm時，PD的值，填入表格即可即可；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，圓平滑曲線連接即可；

（3）由△DPQ是等腰三角形可得PD=PQ，即y1=y2，根據(jù)圖象找出兩個圖象的交點，即可得x的值，即PC的大約長度.

（1）經(jīng)過測量，當PC=2cm時，PD=2.36cm，

故答案為：2.36

（2）函數(shù)y1、y2的圖象如圖所示：

（3）∵△DPQ是等腰三角形，

∴PD=PQ，即y1=y2，

由圖象可知：y1=y2時，x≈1.26或x≈5.84，

∴PC的長度約為1.26cm或5.84cm，

故答案為：1.26或5.84

練習冊系列答案
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【題目】斗門某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變動成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變動成本逐年增長. 已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變動成本為2萬元，設(shè)可變動成本的年平均增長率為x.

(1)用含x的代數(shù)式表示第2年的可變動成本： 萬元；

(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的成本為6.42萬元，求可變動成本的年平均增長率.

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（1）如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)y＝x+1，求它的圖象的所有“和諧正方形”的邊長；

（2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y＝（k＞0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；

（3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4），請求出該二次函數(shù)的解析式．

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【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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【題目】為了在校運會中取得更好的成績，小丁積極訓練.在某次試投中鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為3米時，達到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績是多少米？

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A.0B.1C.2D.3

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（1）觀察圖①~圖④，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.

（2）如圖⑤，在中，已知，，，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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（1）求證：PC是⊙O的切線.

（2）當∠1=30°，AB=4時，其他條件不變，求圖b中陰影部分的面積.

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（1）求證：CE⊥DE；

（2）若AB=6，求CF·DF的值；

（3）當△BCE與△DFG相似時，的值是 .

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