Question

19、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（　　），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（　�。�，
∴

BE

∥

DF

（　�。�，
∴∠3+∠4=180°   （　�。�

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補填空．

解答：解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠4=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

點評：此題考查平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．要靈活應(yīng)用．