【題目】一個小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動，它的速度與時間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下表：

（1） 求小球的速度v與時間t的關(guān)系.

（2）小球在運動過程中，離出發(fā)點的距離S與v的關(guān)系滿足 ，求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過多長時間距離出發(fā)點32m？

（3）求時間為多少時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為多少？

【答案】（1）v=-4t+20；（2）小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點32m；（3）當時間為5s時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為50m．

【解析】

（1）直接運用待定系數(shù)法即可；

（2）將中的用第（1）問中求得的式子來做等量代換，化簡可得到S與t的關(guān)系式，令S=32時，得到關(guān)于t的方程，解出即可；

（3）將S與t的關(guān)系式化成頂點式，即可求出S的最大值與相應(yīng)的時間.

(1)設(shè)v=kt+b，將（2,12），（3,8）代入得：

，解得

所以v=-4t+20

（2）

∴

當時，

，

∵當時，

∴，

答：小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點32m.

（3）∵，

∴當t=5時，v=0，m

答：當時間為5s時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為50m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板如圖1所置，其中AC邊與等腰Rt△EBD斜邊上的中線EC共線，以C點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針轉(zhuǎn)動△ACB，B、A兩點分別于G、F兩點對應(yīng)，CG交BE邊于點M，CF交DE邊于N，已知旋轉(zhuǎn)角為α，BC＝2．

（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖2所示，若旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜30°）時，猜想CM與CN的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的推斷過程；

（類比探究）（2）如圖3所示，若旋轉(zhuǎn)角α＝75°時，（1）中的結(jié)論是否還成立？　 　，此時連接MN，請直接寫出MN的長度為　 　；

（拓展延伸）（3）在圖3的基礎(chǔ)上將△GCF向左平移至△GHF的位置，若DH＝kBH，猜想線段HN與HM的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，則下列結(jié)論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結(jié)論是____________.（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書籍是人類進步的階梯，聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”，某校為了了解該校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機對100名學(xué)生進行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分：一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計表

時間（分鐘）

20

40

60

80

100

120

人數(shù)

43

31

15

5

4

2

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補全圖1、圖2；

（2）這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有1200名學(xué)生，請你估計這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共多少本？

（3）根據(jù)統(tǒng)計表，求一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點A是以BC為直徑的半圓的中點，連接AB，點D是直徑BC上一點，連接AD，分別過點B、點C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長是（ ）

A.4B.6C.8D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像與直線交于點，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點．

（1）求的值；

（2）已知點，當點P在函數(shù)的圖像上時，求△POA的面積；

（3）點Q在函數(shù)的圖像上滑動，現(xiàn)有以Q點為圓心，為半徑的⊙Q，當⊙Q與直線相切時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量是售價的一次函數(shù)，且相關(guān)信息如下表：

售價（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元．

（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是（　 　）元；

（2）求月銷量y與售價x的一次函數(shù)關(guān)系式：

（3）設(shè)銷售該運動服的月利潤為W元，那么售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線交軸于，兩點（點在點的左邊），交軸正半軸于點.

（1）如圖1，當時.

①直接寫出點，，的坐標；

②若拋物線上有一點，使，求點的坐標.

（2）如圖2，平移直線交拋物線于，兩點，直線與直線交于點，若點在定直線上運動，求的值.

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同步練習(xí)冊答案