Question

如圖，在標(biāo)有刻度的直線上，從點(diǎn)A開(kāi)始，

以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；
以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；
以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；
以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓．……,
按此規(guī)律，連續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的　　　　　倍。第個(gè)半圓的面積為　　　　　　．（結(jié)果保留）

Answer 1

4；.

試題分析：根據(jù)已知圖形得出第4個(gè)半圓的半徑是第3個(gè)半圓的半徑，進(jìn)而得出第4個(gè)半圓的面積與第3個(gè)半圓面積的關(guān)系，得出第n個(gè)半圓的半徑，進(jìn)而得出答案．
試題解析：∵以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；
以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；
以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；
以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓，
∴第4個(gè)半圓的面積為：，
第3個(gè)半圓面積為：，
∴第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的倍；
根據(jù)已知可得出第n個(gè)半圓的直徑為：2^n﹣1，
則第n個(gè)半圓的半徑為：，
第n個(gè)半圓的面積為：．
故答案為：4，2^2n﹣5π．
考點(diǎn): 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)。