如圖，已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，設(shè)AD=x，問：當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相切？
分析：過O點(diǎn)作OF⊥AM于F．根據(jù)切線的性質(zhì)知OF=r=2．然后在直角△AOF中，由“30°角所對的直角邊是斜邊的一半”求得線段AO的長度．則AD=AO-r．
解答：解：過O點(diǎn)作OF⊥AM于F．當(dāng)OF=r=2時(shí)，⊙O與AM相切．
∵∠AFO=90°，∠MAN=30°，
∴AO=2OF=4，
∴x=AD=AO-OD=AO-r=2cm．即當(dāng)x為2時(shí)，⊙O與AM相切．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：∠MAN=60°，AP平分∠MAN，且AP=4．請?zhí)骄浚?br />精英家教網(wǎng)
（1）如圖＜1＞，若以AP為直徑作⊙O，分別交AM、AN于B、C，求AB+AC的長；
（2）如圖＜2＞，若以AP為弦（不是直徑），任作⊙O1分別交AM、AN于B1、C1點(diǎn)，則AB1+AC1的長是否不變？請說明理由；
（3）如圖＜3＞，若以AP為弦（不是直徑）作⊙O2與AM切于A點(diǎn)，交AN于C2點(diǎn)，則AC2的長是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知：∠MAN=60°，AP平分∠MAN，且AP=4．請?zhí)骄浚?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201311/52868d96ee60d.png" style="vertical-align:middle" />
（1）如圖＜1＞，若以AP為直徑作⊙O，分別交AM、AN于B、C，求AB+AC的長；
（2）如圖＜2＞，若以AP為弦（不是直徑），任作⊙O1分別交AM、AN于B1、C1點(diǎn)，則AB1+AC1的長是否不變？請說明理由；
（3）如圖＜3＞，若以AP為弦（不是直徑）作⊙O2與AM切于A點(diǎn)，交AN于C2點(diǎn)，則AC2的長是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，設(shè)AD=x，問：當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，已知：∠MAN=60°，AP平分∠MAN，且AP=4，請?zhí)骄浚?BR>（1）如圖＜1＞，若以AP為直徑作⊙O，分別交AM、AN于B、C，求AB+AC的長；
（2）如圖＜2＞，若以AP為弦（不是直徑），任作⊙O1分別交AM、AN于B1、C1點(diǎn)，則AB1+AC1的長是否不變？請說明理由；
（3）如圖＜3＞，若以AP為弦（不是直徑）作⊙O2與AM切于A點(diǎn)，交AN于C2點(diǎn)，則AC2的長是多少？請說明理由。

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