【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點E從C點出發(fā)向終點B運動，速度為1cm/秒，運動時間為t秒，作EF∥AB，點P是點C關(guān)于FE的對稱點，連接AP，當△AFP恰好是直角三角形時，t的值為______

【答案】或

【解析】

題中沒有已知哪個解是直解，因此分兩種情況分別構(gòu)建方程求解即可．

解：①如圖1中，當A、P、E共線時，∠APF=90°，滿足條件．


由題意EC=PE=t，CF=PF=t，
由△APF∽△ACE可得==，
∴=，
解得t=，
②如圖2中，當∠PAF=90°時，

由題意EC=EP=t，CF=PF=t，

易知ED=EB=4-t，PD=PA=2t-4，AF=3-t，
在Rt△PAF中，∵PA2+AF2=PF2，
∴（3-t）2+（2t-4）2=（t）2，
解得t=或2（舍棄），
綜上所述，滿足條件的t的值為或


故答案為或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC與BC交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD=DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）．

①OG=AB；
②與△EGD全等的三角形共有5個；
③S四邊形ODGF＞S△ABF；
④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．

A.①③④B.①④C.①②③D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個拋物線形狀與二次函數(shù)y＝x2的圖象形狀和頂點相同，但開口方向不同．

（1）求拋物線解析式．

（2）如果該拋物線與一次函數(shù)y＝kx﹣2相交于A、B兩點，已知A點的縱坐標為﹣1，求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．

（1）設(shè)當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M是ΔABC的邊BC的中點，AN平分BAC, BNAN于點N延長BN交AC于點D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求證：ΔBAN≌ΔDAN

（2）求ΔABC的周長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：己知二次函數(shù)y=2x2﹣8x+6．

（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫出函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；

（2）函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O（點A對應點A′），則點A′的坐標是（ ）

A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案