如圖，△ABC中，AB＝10，AC＝6，那么BC上的中線AD的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　解析：延長AD至E，使DE＝AD，連BE，

　　∵BD＝CD，AD＝ED

　　∠BDE＝∠ADC(對頂角相等)

　　∴△BDE≌△ADC　∴BE＝AC＝6

　　∵AB－AE＜AE＜AB＋BE

　　∴10－6＜2AD＜10＋6　即2＜AD＜8

　　點(diǎn)評：本題采用延長加倍的方法構(gòu)造全等三角形，把分散的條件集中到一個三角形中，從而利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出結(jié)果．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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