Question

用適當的方法解下列方程
（1）x²+5x-6=0
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0
（3）

Answer 1

【答案】分析：先觀察再確定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）先提取公因式然后求解，（3）要先去分母，再求解．
解答：解：（1）x²+5x-6=0，
因式分解得（x+6）（x-1）=0，
解x₁=-6，x₂=1；

（2）（x-1）²+2x（x-1）=0
提取公因式x-1得（x-1）（3x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=；

（3）方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）
得2x（x+1）=1+2（x²-1），
移項，去括號得2x=-1，
解得x=-．
經檢驗x=-是原方程的解．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．