【題目】從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，則此四邊形的四個(gè)內(nèi)角依次為（　　）

A.45°，135°，45°，135°B.50°，135°，50°，135°

C.45°，45°，135°，135°D.以上答案都不對(duì)

【答案】A

【解析】

本題對(duì)題意進(jìn)行分析，從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，可將兩條垂線與相垂直的兩邊構(gòu)成一個(gè)四邊形，即可求出平行四邊形銳角的度數(shù)，進(jìn)而求出鈍角的度數(shù)．

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E，AF⊥BC于F，

∴∠EAF＝135°，

∴∠DAE＝∠EAF﹣DAF＝45°，∠BAF＝∠EAF﹣∠BAE＝45°，

∴∠BAD＝45°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C＝∠BAD＝45°，

∠ABC＝∠ADC＝180°﹣∠BAD＝135°，

∴四邊形的四個(gè)內(nèi)角依次為45°，135°，45°，135°，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移動(dòng)△DEF；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s），以點(diǎn)P為圓心，3t（cm）長(zhǎng)為半徑的⊙P與直線AB相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中：

（1）連接ME，當(dāng)ME∥AC時(shí)，t=________s；

（2）連接NF，當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；

（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點(diǎn)F.

(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

(2)若CF的長(zhǎng)為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2-(m+1)x+m，

（1）求證：拋物線與x軸一定有交點(diǎn)；

（2）若拋物線與x軸交于A(x1,0），B（x2,0）兩點(diǎn)，x1﹤0﹤x2,且,求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：對(duì)于（x﹣1）（x﹣3）＞0，這類(lèi)不等式，我們可以進(jìn)行下面的解題思路由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得（1）或（2）從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別解這兩個(gè)不等式組，即可求得原不等式的解集，即：解不等式組（1）得x＞3，解不等式組（2）得x＜1，所以（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集為x＞3或x＜1．

請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下面問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出（x﹣2）（x﹣5）＜0的解集；

（2）仿照上述材料，求＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AMCN是矩形；

（2）若∠B=60°，BC=4，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．

實(shí)踐與操作：

根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF．

猜想并證明：

判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)驗(yàn)類(lèi)別

平時(shí)測(cè)驗(yàn)

期中測(cè)驗(yàn)

期末測(cè)驗(yàn)

第1次

第2次

第3次

成績(jī)

100

106

106

105

110

（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；

（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為 ；

（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績(jī)是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)、期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)、期末測(cè)驗(yàn)成績(jī)按照2：3：5的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）4x2=9；

（2）3y2﹣4y+1=0；

（3）（x+3）2=5（x+3）；

（4）x2+3x﹣4=0 （配方法）．

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