【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）坐標(biāo)原點為O，求△AOB的面積．

【答案】（1）A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x＜﹣1或0＜x＜3（3）4

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立方程組，解方程組即可得到A、B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖像確定一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像上的x范圍即可；

（3）過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，構(gòu)造三角形，求三角形的面積和即可.

試題解析：（1）聯(lián)立

解得：或

∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）

（2）x的取值范圍為：x＜﹣1或0＜x＜3

（3）過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，

令y=0代入y=x﹣2

∴x=2，

∴E（2，0）

∴OE=2

∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）

∴AC=1，BD=3，

∴△AOE的面積為： ACOE=1，

△BOE的面積為： BDOE=3，

∴△ABC的面積為：1+3=4，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

（1）若PQ⊥BC，求a的值；

（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點Q旋轉(zhuǎn)180°，試判別點C的對應(yīng)點C’是否落在線段QB上？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,△ACE為AC為底的等腰直角三角形,連接BE交AD、AC分別于F. N,CM平分∠ACB交BN于M,下列結(jié)論：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點D重合），點Q是邊CD上一點，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

（1）當(dāng)QD=QC時，求∠ABP的正切值；

（2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）聯(lián)結(jié)BQ，在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角？若存在，指出這個角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20 m，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45°，求AF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分別為AB、CD的中點,點P、Q從A. C同時出發(fā),在邊AD、CB上以每秒1個單位向D、B運動,運動時間為t(0<t<8).

(1)如圖1，連接PE、EQ、QF、PF，求證：無論t在0<t<8內(nèi)取任何值，四邊形PEQF總為平行四邊形；

(2)如圖2，連接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在運動過程中，是否存在某時刻使得PQ⊥CE于G?若存在，請求出t的值：若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知數(shù)軸上三點對應(yīng)的數(shù)分別為、3、5，點為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為.點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為.

（1）若，則 ；

（2）若，求的值；

（3）若點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點以每秒1個單位的速度向左運動，點以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā).設(shè)運動時間為秒，試判斷：的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有三個角相等的四邊形叫做三等角四邊形．

（1）在三等角四邊形中，，則的取值范圍為________．

（2）如圖①，折疊平行四邊形，使得頂點、分別落在邊、上的點、處，折痕為、．求證：四邊形為三等角四邊形；

（3）如圖②，三等角四邊形中，，若，，，則 的長度為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案