Question

作圖題：
（1）正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱(chēng)性，請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將下列三個(gè)正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形．（在圖中畫(huà)出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）

（2）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法和證明）

Answer 1

解：（1）

（2）

分析：（1）等腰三角形的兩條邊相等，那么可根據(jù)相對(duì)的角相等來(lái)進(jìn)行劃分；
（2）圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切，則P點(diǎn)是∠ABC的角平分線與AC的交點(diǎn)，以到AB的距離為半徑畫(huà)圓即可．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：等腰三角形的性質(zhì)和判定；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；切線的性質(zhì)．