【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ 　 ）

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

【答案】D

【解析】試題解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，
∴①AH⊥EF正確；
∵BE⊥BF，AH⊥BC，
∴∠ADF=∠BDH=90°-∠FBC，∠E=90°-∠EFB，
∵EF∥BC，
∴∠FBC=∠EFB，

∵BF平分∠ABC

∴②∠ABF=∠EFB正確；
因無法證明AC⊥BF，所以BE∥AC錯誤；

由上述證明易得∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，∠EFB=∠ABF，所以④∠E=∠ABE正確．
故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(中考·安徽)如圖，已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A(1，8)，B(－4，m)．

(1)求k1，k2，b的值；

(2)求△AOB的面積；

(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的兩點，且x1<x2，y1<y2，指出點M，N位于哪個象限，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．

（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？

（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出時總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）△ABC的頂點A，B的坐標分別為（1，4），（﹣3，1）．

（1）請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標系；

（2）請你將A、B、C的橫坐標不變，縱坐標乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標為　 　．

（3）△ABC的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．

（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊AB，BC分別交于點D，E．過E的直線與⊙O相切，與AC的延長線交于點G，與AB交于點F．

（1）求證：△BDE為等腰三角形；
（2）求證：GF⊥AB；
（3）若⊙O半徑為3，DF=1，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=3 ，AC=5，∠B=45°，對于下面四個結(jié)論：
①∠C一定是鈍角； ②△ABC的外接圓半徑為3；③sinA= ；④△ABC外接圓的外切正六邊形的邊長是 ．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：一個數(shù)的平方等于-1，記作，于是可知 ……，按照這樣的規(guī)律，等于（ ）

A. 1B. -1C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店在圖書批發(fā)中心選購兩種科普書，種科普書每本進價比種科普書每本進價多元.若用元購進種科普書的數(shù)量是用元購進種科普書數(shù)量的倍.

（1）求兩種科普書每本進價各是多少元；

（2）該書店計劃種科普書每本售價為元，種科普書每本售價為元，購進種科普書的數(shù)量比購進種科普書的數(shù)量的還少本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過元，則至少購進種科普書多少本？

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