【題目】解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁，

（I）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至A'C'的位置時，A'C'的長為 .

（II）如圖②，某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】見解析

【解析】

（1）23.5．

（2）如圖，根據(jù)題意知，∠PMQ＝54°，∠PNQ＝73°，∠PQM＝90°，MN＝40．

∵在Rt△MPQ中，，

∴PQ＝MQ·tan54°．

∵在Rt△NPQ中，，

∴PQ＝NQ·tan73°，

∴MQ·tan54°＝NQ·tan73°．

又MQ＝MN＋NQ，

∴（40＋NQ）tan54°＝NQ·tan73°，

即．

∴（m）．

答：解放橋的全長PQ約為97m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且點C是的中點，過點 C作AD的垂線 EF交直線 AD于點 E．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點

（1）觀察圖象當y1＞y2時，x的取值范圍是　 　；

（2）求反比例函數(shù)的解析式及B點坐標；

（3）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）求AC的長；

（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，寫出A點的對應點A′的坐標；

（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，寫出A點對應點A1的坐標．

（4）求點A到A′所畫過痕跡的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標且開口向下，則下列結(jié)論：①拋物線經(jīng)過點；②；③關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根；④對于任意實數(shù)，總成立。其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2012為止，則AP2012等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為△PAB的內(nèi)心，當點P從點A向點B運動時，點I移動的路徑長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸相交于A，B兩點，點P是拋物線上一點，且，．

求該拋物線的表達式；

設點為拋物線上的一個動點，當點M在曲線BA之間含端點移動時，求的最大值及取得最大值時點M的坐標．

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