Question

甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求乙組加工零件總量的值．
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？

Answer 1

（1）；（2）500；（3）2小時

試題分析：（1）設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為．
根據(jù)題意，得，解得．  
所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)
關(guān)系式為.               
（2）當(dāng)時，．
因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍，
所以， 
解得       
（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為
．
當(dāng)0≤x≤2時，．解得．舍去．
當(dāng)2<x≤2.8時，．解得．舍去．
當(dāng)2.8<x≤4.8時，．解得．
所以，經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱
當(dāng)3<x≤4.8時，．解得．舍去．
當(dāng)4.8<x≤6時．．解得．
因?yàn)?－3=2，
所以，再經(jīng)過2小時恰好裝滿第2箱
點(diǎn)評：考查求函數(shù)的解析式及函數(shù)知識，本題解決的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及正確識別圖形和函數(shù)的相關(guān)知識，函數(shù)是中考必考內(nèi)容，是考試的重點(diǎn)