如圖，已知△ABC內接于⊙O，直徑CD⊥AB，垂足為E．弦BF交CD于點M，交AC于點N，且BF＝AC，連結AD、AM．

求證：(1)△ACM≌△BCM；

(2)AD·BE＝DE·BC；

(3)BM2＝MN·MF．

答案：
解析：

　　(1)由垂徑定理得AE＝BE，故AC＝BC，從而得∠ACM＝∠BCM，再加上CM＝CM可得△ACM≌△BCM(SAS);

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內接于⊙O，弦AD交BC于E，過點D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于點D，連接OA．
求證：∠OAE=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數(shù)．

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