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【題目】如圖,2×2網格（每個小正方形的邊長為1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點.拋物線l的解析式為（n為整數）．若l經過這九個格點中的三個，則滿足這樣條件的拋物線條數為_________條

【答案】8

【解析】

根據題意，分別討論當n是奇數或偶數時，拋物線的情況，即可完成.

當n為奇數時，拋物線開口向下，如圖1，將點E、H、C的坐標代入拋物線解析式、判斷拋物線經過這三點，經過平移，還可以得到另外3條，所以共有4種可能；

當n為偶數時，拋物線開口向上，如圖2，將點E、H、C的坐標代入拋物線解析式、判斷拋物線經過這三點，經過平移，還可以得到另外3條，所以共有有4種可能；

所有滿足條件的拋物線共有8條.

故答案為：8

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,點P從點A開始出發(fā)向點C以2cm/s的速度移動,點Q從B點出發(fā)向點C以1cm/s的速度移動,若P、Q分別同時從A,B出發(fā),幾秒后四邊形APQB是△ABC面積的

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．

（1）求點C的坐標及拋物線的解析式；

（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，求點D的坐標；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經過點（﹣2，0），且對稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：

①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時的函數值大于x＝1﹣n時的函數值；④點（﹣，0）一定在此拋物線上．其中正確結論的序號是（　�。�

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】秋風送爽，學校組織同學們去頤和園秋游，昆明湖西堤六橋中的玉帶橋最是令人喜愛，如圖所示，玉帶橋的橋拱是拋物線形水面寬度AB＝10m，橋拱最高點C到水面的距離為6m．

（1）建立適當的平面直角坐標系，求拋物線的表達式；

（2）現有一艘游船高度是4.5m，寬度是4m，為了保證安全，船頂距離橋拱頂部至少0.5m，通過計算說明這艘游船能否安全通過玉帶橋．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）如圖2，當點D是△ABC的外接圓圓心時：

①請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論

②當∠ABC為多少度時，點E在圓D上？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．點P從B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cm，點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm，當點Q到達頂點C時，P，Q同時停止運動，設P，Q兩點運動時間為t秒．

(1)當t為何值時，PQ∥BC？

(2)設四邊形PQCB的面積為y，求y關于t的函數關系式；

(3)四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；

(4)當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經過點A（﹣3，0），點 B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．

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