Question

計算：
（1）|-

1

2

|+

(- 1 2 )2

+

3	-8

（2）[（-3x²y⁴）²x³-2x（3x²y²）³

1

2

y²]÷9x⁷y⁸
（3）[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-4y²]÷2y

Answer 1

分析：（1）題涉及到二次根式、絕對值、立方根三個知識點，可針對各知識點分別進行計算，再按實數(shù)的運算規(guī)則進行計算；
（2）先將括號內(nèi)的式子進行化簡，然后按整式的運算法則進行計算；
（3）首先根據(jù)完全平分公式、平方差公式將括號內(nèi)的式子進行化簡，然后按多項式除以單項式的法則進行計算．

解答：解：（1）|-

1

2

|+

(- 1 2 )2

+

3	-8

，
=

1

2

+

1

2

-2，
=1-2，
=-1；
（2）[（-3x²y⁴）²x³-2x（3x²y²）³

1

2

y²]÷9x⁷y⁸，
=（9x⁴⁺³y⁸-27x^1+2×3y^2×3+2）÷9x⁷y⁸，
=-18x⁷y⁸÷9x⁷y⁸，
=-2；
（3）[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-4y²]÷2y，
=（x²+4xy+4y²-x²+y²-4y²）÷2y，
=（4xy+y²）÷2y，
=2x+

1

2

y．

點評：此題主要考查了實數(shù)的運算及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．