如圖，在平面直角坐標系中，點是反比例函數(shù)圖象上一點，⊥軸于點，一次函數(shù)的圖象交軸于，交軸于點，并與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，連接若△的面積為4，且．

(1) 分別求出該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2) 求△的面積.

 

【答案】

（1） y2=x-2（2）2

【解析】解：∵

       ∴

          ∴OB＝4

       ∵AB⊥x軸

       ∴在Rt△AOB中，AB＝OB

       ∴A（4，2）.................2分

       代入     k=8

       ∴ .................3分

       將A（4，2）  D（0，-2）代入y2=ax+b中

           ∴ .................5分

       ∴y2=x-2 .................6分

  （2）

       ∵y=x-2    令y=0

       ∴x=2     ∴C(2,0) .................8分

       ∴BC＝4-2＝2.................9分

       ∴ .................10分

（1）通過△AOD的面積為4和tan∠AOB=求得A點坐標，從而求得反比例函數(shù)的解析式，即用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式

（2）通過一次函數(shù)求得C點坐標,即可求得BC長，從而求得△ABC的面積

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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