【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點（﹣1，8）并與x軸交于點A，B兩點，且點B坐標為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與y軸交于點C，頂點為點P，求△CPB的面積．

注：拋物線（a≠0）的頂點坐標是（，）

【答案】（1）；（2）3．

【解析】

試題分析：i解：（1）∵拋物線經(jīng)過點（﹣1，8）與點B（3，0），∴，解得：，∴拋物線的解析式為：；

（2）∵=，∴P（2，﹣1），過點P作PH⊥Y軸于點H，過點B作BM∥y軸交直線PH于點M，過點C作CN⊥y軸叫直線BM于點N，如下圖所示：

S△CPB=S矩形CHMN﹣S△CHP﹣S△PMB﹣S△CNB=3×4﹣×2×4﹣×1×1-×3×3=3．即：△CPB的面積為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68


（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項得分折算后的分數(shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比﹣1大1的數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：2a2－8=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正確的有（ ）

A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．

（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．

（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若tan∠PDB=，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要個小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；

（2）直線CD交x軸于點E，過拋物線上在對稱軸的右邊的點P，作y軸的平行線交x軸于點F，交直線CD于M，使PM=EF，請求出點P的坐標；

（3）將拋物線沿對稱軸平移，要使拋物線與（2）中的線段EM總有交點，那么拋物線向上最多平移多少個單位長度，向下最多平移多少個單位長度．

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