(1)如圖,有一個玩具火車放置在數(shù)軸上,若將火車在數(shù)軸上水平移動,則當A點移動到B點時,B點所對應的數(shù)為12;當B點移動到A點時,A點所對應的數(shù)為3(單位:單位長度).由此可得玩具火車的長為
3
3
個單位長度.

(2)現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎?
一天,小明去問奶奶的年齡,奶奶說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢;你若是我現(xiàn)在這么大,我已是老壽星,116歲了!”小明心想:奶奶的年齡到底是多少歲呢?你能幫小明求出來嗎?(可使用你喜歡的方法)
(3)在(1)的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD,使O與C重合,兩列玩具火車分別從O和A同時出發(fā)向右移動,已知CD火車速度0.5個單位/秒,AB火車速度為1個單位/秒(兩火車都可前后開動),問幾秒后兩火車頭A與C相距10個單位?
分析:(1)此題關(guān)鍵是正確識圖,由數(shù)軸觀察知三個玩具火車長是12-3=9,則一個玩具火車長為3個單位長度;
(2)在求奶奶年齡時,借助數(shù)軸,把小明與奶奶的年齡差看做玩具火車AB,類似奶奶和小明一樣大時看做當B點移動到A點時,此時A′點所對應的數(shù)為-40,小明和奶奶一樣時看做當A點移動到B點時,此時B′點所對應的數(shù)為116,由此可知奶奶的年齡;
(3)根據(jù)(1)可知DA=3,由于兩列玩具火車分別從O和A同時出發(fā)向右移動,根據(jù)速度可知兩玩具火車每秒的路程差是1-0.5=0.5個單位,設x秒后兩火車頭A與C相距10個單位,根據(jù)題意可得方程3+(1-0.5)x=10再解方程即可.
解答:解:(1)根據(jù)題意畫出圖形,由數(shù)軸觀察知三個玩具火車的長為12-3=9,
則一個玩具火車長為9÷3=3.
故答案為:3;

(2)借助數(shù)軸,把奶奶的年齡差看做玩具火車AB,
類似奶奶和小明一樣大時看做當B點移動到A點時,
此時A′點所對應的數(shù)為-40.
小明和奶奶一樣時看做當A點移動到B點時,
此時B′點所對應的數(shù)為116.
∴可知奶奶比小明大[116-(-40)]÷3=52,
可知奶奶的年齡為116-52=64,
答:奶奶的年齡是64歲;

(3)由(1)得:AD=3,設x秒后兩火車頭A與C相距10個單位,由題意得:
3+(1-0.5)x=10,
解得:x=14,
答:14秒后兩火車頭A與C相距10個單位.
點評:此題主要考查了一元一次方程的應用,以及用數(shù)軸解決實際問題,解決問題的關(guān)鍵是弄清題意,根據(jù)題意畫出圖示,找到題目中的等量關(guān)系.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、如圖,有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤A被四等分,分別標有數(shù)字1,2,3,4;轉(zhuǎn)盤B被3等分,分別標有數(shù)字5,6,7.小強與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲,小強說:“隨機轉(zhuǎn)動A,B轉(zhuǎn)盤各一次,轉(zhuǎn)盤停止后,將A,B轉(zhuǎn)盤的指針所指的數(shù)字相乘,積為偶數(shù)我贏;積為奇數(shù)你贏.”
(1)小強指定的游戲規(guī)則公平嗎?通過計算說明理由.
(2)請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字,使游戲公平.

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20、如圖,在一個“羊”字的圖形中有16個圓圈,請你仿照九宮圖的玩法,將圓圈中填上從1至16共16個連續(xù)數(shù)字;使兩個羊角、羊臉,兩個羊腮,各個加起來的總和都一樣.

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(1)小強指定的游戲規(guī)則公平嗎?通過計算說明理由.
(2)請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字,使游戲公平.

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(1)小強指定的游戲規(guī)則公平嗎?通過計算說明理由.
(2)請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字,使游戲公平.

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科目:初中數(shù)學 來源:第23章《概率的求法與應用》中考題集(32):23.2 概率的簡單應用(解析版) 題型:解答題

如圖,有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤A被四等分,分別標有數(shù)字1,2,3,4;轉(zhuǎn)盤B被3等分,分別標有數(shù)字5,6,7.小強與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲,小強說:“隨機轉(zhuǎn)動A,B轉(zhuǎn)盤各一次,轉(zhuǎn)盤停止后,將A,B轉(zhuǎn)盤的指針所指的數(shù)字相乘,積為偶數(shù)我贏;積為奇數(shù)你贏.”
(1)小強指定的游戲規(guī)則公平嗎?通過計算說明理由.
(2)請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字,使游戲公平.

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