Question

（2009•相城區(qū)模擬）如果一次函數y=kx+b中自變量x的取值范圍是-1≤x≤3時，函數值y的取值范圍是1≤y≤3，求這個一次函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：自變量x的取值范圍是-1≤x≤3時，函數值y的取值范圍是1≤y≤3，根據條件就可以得到直線經過點（-1，1）和（3，3）或（-1，3）和（3，1），根據待定系數法就可以求出函數解析式．
解答：解：當y隨x的增大而增大時，由題意得：
-k+b=1①
3k+b=3 ②1分
聯立解得，
．2分
故這個一次函數解析式為．3分
當y隨x的增大而減小時，
得：-k+b=3③
3k+b=1 ④4分
聯立解得：，
．5分
故這個一次函數解析式為．6分
點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，能夠想到分兩種情況討論是解決本題的關鍵．